---

Step * 2 1 of Lemma vs-map-kernel-zero


1. K : Rng
2. A : VectorSpace(K)
3. B : VectorSpace(K)
4. f : A ⟶ B
5. ∀a1,a2:Point(A).  (((f a1) = (f a2) ∈ Point(B)) ⇒ (a1 = a2 ∈ Point(A)))
6. a : Point(A)
7. a ∈ Ker(f)
⊢ (f a) = (f 0) ∈ Point(B)
BY
{ (RWO "vs-map-0" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  K  :  Rng
2.  A  :  VectorSpace(K)
3.  B  :  VectorSpace(K)
4.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  B
5.  \mforall{}a1,a2:Point(A).    (((f  a1)  =  (f  a2))  {}\mRightarrow{}  (a1  =  a2))
6.  a  :  Point(A)
7.  a  \mmember{}  Ker(f)
\mvdash{}  (f  a)  =  (f  0)


By

---

Latex:
(RWO  "vs-map-0"  0  THEN  Auto)

---

Home Index