---

Step * 1 of Lemma presheaf-app_wf


1. C : SmallCategory
2. X : ps_context{j:l}(C)
3. A : {X ⊢ _}
4. B : {X.A ⊢ _}
5. w : {X ⊢ _:ΠA B}
6. u : {X ⊢ _:A}
⊢ app(w; u) ∈ I:cat-ob(C) ⟶ a:X(I) ⟶ (B)[u](a)
BY
{ (Unfold `presheaf-app` 0 THEN RepeatFor 2 ((MemCD THENA Auto))) }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. C : SmallCategory
2. X : ps_context{j:l}(C)
3. A : {X ⊢ _}
4. B : {X.A ⊢ _}
5. w : {X ⊢ _:ΠA B}
6. u : {X ⊢ _:A}
7. I : cat-ob(C)
8. a : X(I)
⊢ w I a I (cat-id(C) I) (u I a) ∈ (B)[u](a)

---

Latex:

---

Latex:

1.  C  :  SmallCategory
2.  X  :  ps\_context\{j:l\}(C)
3.  A  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
4.  B  :  \{X.A  \mvdash{}  \_\}
5.  w  :  \{X  \mvdash{}  \_:\mPi{}A  B\}
6.  u  :  \{X  \mvdash{}  \_:A\}
\mvdash{}  app(w;  u)  \mmember{}  I:cat-ob(C)  {}\mrightarrow{}  a:X(I)  {}\mrightarrow{}  (B)[u](a)


By

---

Latex:
(Unfold  `presheaf-app`  0  THEN  RepeatFor  2  ((MemCD  THENA  Auto)))

---

Home Index