---

Step * 2 2 of Lemma presheaf-fun-equal2

.....wf..... 
1. C : SmallCategory
2. X : ps_context{j:l}(C)
3. A : {X ⊢ _}
4. B : {X ⊢ _}
5. f : {X ⊢ _:(A ⟶ B)}
6. g : I:cat-ob(C) ⟶ a:X(I) ⟶ J:cat-ob(C) ⟶ h:(cat-arrow(C) J I) ⟶ u:A(h(a)) ⟶ B(h(a))
7. I : cat-ob(C)
8. a : X(I)
9. J : cat-ob(C)
10. h : cat-arrow(C) J I
11. u : A(h(a))
⊢ f(a) J h u ∈ B(h(a))
BY
{ ((GenConclTerm ⌜f(a)⌝⋅ THENA Auto)
   THEN Thin (-1)
   THEN RepUR ``presheaf-fun presheaf-fun-family`` -1
   THEN D -1
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  C  :  SmallCategory
2.  X  :  ps\_context\{j:l\}(C)
3.  A  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
4.  B  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
5.  f  :  \{X  \mvdash{}  \_:(A  {}\mrightarrow{}  B)\}
6.  g  :  I:cat-ob(C)  {}\mrightarrow{}  a:X(I)  {}\mrightarrow{}  J:cat-ob(C)  {}\mrightarrow{}  h:(cat-arrow(C)  J  I)  {}\mrightarrow{}  u:A(h(a))  {}\mrightarrow{}  B(h(a))
7.  I  :  cat-ob(C)
8.  a  :  X(I)
9.  J  :  cat-ob(C)
10.  h  :  cat-arrow(C)  J  I
11.  u  :  A(h(a))
\mvdash{}  f(a)  J  h  u  \mmember{}  B(h(a))


By

---

Latex:
((GenConclTerm  \mkleeneopen{}f(a)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  Thin  (-1)
  THEN  RepUR  ``presheaf-fun  presheaf-fun-family``  -1
  THEN  D  -1
  THEN  Auto)

---

Home Index