---

Step * 2 of Lemma psc-snd_wf

.....set predicate..... 
1. C : SmallCategory
2. Gamma : ps_context{j:l}(C)
3. A : {Gamma ⊢ _}
⊢ ∀I,J:cat-ob(C). ∀f:cat-arrow(C) J I. ∀a:Gamma.A(I).  ((q I a a f) = (q J f(a)) ∈ (A)p(f(a)))
BY
{ (Auto
   THEN (Assert Gamma ∈ ps_context{j:l}(C) BY
               Auto)
   THEN (RepeatFor 2 (D 3) THEN RepeatFor 2 (D 2))
   THEN All (RepUR ``psc-adjoin presheaf-type-at pscm-ap psc-fst psc-snd 
                     psc-restriction I_set functor-ob
                     presheaf-type-at presheaf-type-ap-morph pscm-ap-type``)⋅
   THEN D -2
   THEN All Reduce
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....set  predicate..... 
1.  C  :  SmallCategory
2.  Gamma  :  ps\_context\{j:l\}(C)
3.  A  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_\}
\mvdash{}  \mforall{}I,J:cat-ob(C).  \mforall{}f:cat-arrow(C)  J  I.  \mforall{}a:Gamma.A(I).    ((q  I  a  a  f)  =  (q  J  f(a)))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (Assert  Gamma  \mmember{}  ps\_context\{j:l\}(C)  BY
                          Auto)
  THEN  (RepeatFor  2  (D  3)  THEN  RepeatFor  2  (D  2))
  THEN  All  (RepUR  ``psc-adjoin  presheaf-type-at  pscm-ap  psc-fst  psc-snd 
                                      psc-restriction  I\_set  functor-ob
                                      presheaf-type-at  presheaf-type-ap-morph  pscm-ap-type``)\mcdot{}
  THEN  D  -2
  THEN  All  Reduce
  THEN  Auto)

---

Home Index