---

Step * 1 1 of Lemma pscm-ap-id-term


1. C : SmallCategory
2. Gamma : ps_context{j:l}(C)
3. A : {Gamma ⊢ _}
4. t : I:cat-ob(C) ⟶ a:Gamma(I) ⟶ A(a)
5. ∀I,J:cat-ob(C). ∀f:cat-arrow(C) J I. ∀a:Gamma(I).  ((t I a a f) = (t J f(a)) ∈ A(f(a)))
⊢ t = (λI,a. (t I a)) ∈ (I:cat-ob(C) ⟶ a:Gamma(I) ⟶ A(a))
BY
{ (Ext THEN Reduce 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  C  :  SmallCategory
2.  Gamma  :  ps\_context\{j:l\}(C)
3.  A  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_\}
4.  t  :  I:cat-ob(C)  {}\mrightarrow{}  a:Gamma(I)  {}\mrightarrow{}  A(a)
5.  \mforall{}I,J:cat-ob(C).  \mforall{}f:cat-arrow(C)  J  I.  \mforall{}a:Gamma(I).    ((t  I  a  a  f)  =  (t  J  f(a)))
\mvdash{}  t  =  (\mlambda{}I,a.  (t  I  a))


By

---

Latex:
(Ext  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index