---

Step * 1 1 1 1 of Lemma Cauchy-Schwarz-equality2

.....assertion..... 
1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. ¬(|x⋅y| < (||x|| * ||y||))
5. r0 < ||y||
6. (||x|| * ||y||) ≤ |x⋅y|
7. |x⋅y| ≤ (||x|| * ||y||)
8. |x⋅y| = (||x|| * ||y||)
9. req-vec(n;x;(x⋅y/||y||^2)*y)
⊢ r0 < ||y||^2
BY
{ EAuto 2 }

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  y  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  \mneg{}(|x\mcdot{}y|  <  (||x||  *  ||y||))
5.  r0  <  ||y||
6.  (||x||  *  ||y||)  \mleq{}  |x\mcdot{}y|
7.  |x\mcdot{}y|  \mleq{}  (||x||  *  ||y||)
8.  |x\mcdot{}y|  =  (||x||  *  ||y||)
9.  req-vec(n;x;(x\mcdot{}y/||y||\^{}2)*y)
\mvdash{}  r0  <  ||y||\^{}2


By

---

Latex:
EAuto  2

---

Home Index