---

Step * 1 of Lemma Cauchy-Schwarz-non-equality


1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. r0 < ||y||
5. x ≠ (||x||/||y||)*y
6. x ≠ (-(||x||)/||y||)*y
7. a : ℝ
⊢ x ≠ a*y
BY
{ (InstLemma `real-vec-sep-cases` [⌜n⌝;⌜x⌝]⋅ THENA Auto) }

1
1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. r0 < ||y||
5. x ≠ (||x||/||y||)*y
6. x ≠ (-(||x||)/||y||)*y
7. a : ℝ
8. ∀b:ℝ^n. (x ≠ b ⇒ (∀c:ℝ^n. (x ≠ c ∨ b ≠ c)))
⊢ x ≠ a*y

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  y  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  r0  <  ||y||
5.  x  \mneq{}  (||x||/||y||)*y
6.  x  \mneq{}  (-(||x||)/||y||)*y
7.  a  :  \mBbbR{}
\mvdash{}  x  \mneq{}  a*y


By

---

Latex:
(InstLemma  `real-vec-sep-cases`  [\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index