---

Step * 1 of Lemma Cauchy-Schwarz-proof2


1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
⊢ ¬¬(|x⋅y| ≤ (||x|| * ||y||))
BY
{ (DistinguishCases ⌜||y|| ≠ r0⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. ||y|| ≠ r0
⊢ ¬¬(|x⋅y| ≤ (||x|| * ||y||))

2
1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. ¬||y|| ≠ r0
⊢ ¬¬(|x⋅y| ≤ (||x|| * ||y||))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  y  :  \mBbbR{}\^{}n
\mvdash{}  \mneg{}\mneg{}(|x\mcdot{}y|  \mleq{}  (||x||  *  ||y||))


By

---

Latex:
(DistinguishCases  \mkleeneopen{}||y||  \mneq{}  r0\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index