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Step * 1 1 1 of Lemma Minkowski-inequality1


1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
⊢ ((x⋅x + x⋅y) + y⋅x + y⋅y) = (x⋅x + y⋅y + (r(2) * x⋅y))
BY
{ ((Assert x⋅y = y⋅x BY (BLemma `dot-product-comm` THEN Auto)) THEN RWO "-1" 0 THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  y  :  \mBbbR{}\^{}n
\mvdash{}  ((x\mcdot{}x  +  x\mcdot{}y)  +  y\mcdot{}x  +  y\mcdot{}y)  =  (x\mcdot{}x  +  y\mcdot{}y  +  (r(2)  *  x\mcdot{}y))


By

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Latex:
((Assert  x\mcdot{}y  =  y\mcdot{}x  BY  (BLemma  `dot-product-comm`  THEN  Auto))  THEN  RWO  "-1"  0  THEN  Auto)

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