---

Step * of Lemma Riemann-sum-alt_wf

∀[a:ℝ]. ∀[b:{b:ℝ| a ≤ b} ]. ∀[f:[a, b] ⟶ℝ]. ∀[k:ℕ+].  (Riemann-sum-alt(f;a;b;k) ∈ ℝ)
BY
{ (Auto
   THEN Unfold `Riemann-sum-alt` 0
   THEN DVar `b'⋅
   THEN (Assert icompact([a, b]) BY
               EAuto 1)
   THEN RepeatFor 2 ((CallByValueReduce 0 THENA Auto))) }

1
1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. a ≤ b
4. f : [a, b] ⟶ℝ
5. k : ℕ+
6. icompact([a, b])
⊢ rsum'(0;k - 1;i.f ((r(k - i) * a) + (r(i) * b)/r(k))) * (b - a/r(k)) ∈ ℝ

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[a:\mBbbR{}].  \mforall{}[b:\{b:\mBbbR{}|  a  \mleq{}  b\}  ].  \mforall{}[f:[a,  b]  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}].  \mforall{}[k:\mBbbN{}\msupplus{}].    (Riemann-sum-alt(f;a;b;k)  \mmember{}  \mBbbR{})


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  Unfold  `Riemann-sum-alt`  0
  THEN  DVar  `b'\mcdot{}
  THEN  (Assert  icompact([a,  b])  BY
                          EAuto  1)
  THEN  RepeatFor  2  ((CallByValueReduce  0  THENA  Auto)))

---

Home Index