Step * of Lemma Riemann-sums-cauchy

a:ℝ. ∀b:{b:ℝa ≤ b} . ∀f:[a, b] ⟶ℝ. ∀mc:f[x] continuous for x ∈ [a, b].  cauchy(k.Riemann-sum(f;a;b;k 1))
BY
(Auto THEN THEN Auto THEN RenameVar `n' (-1)) }

1
1. : ℝ@i
2. {b:ℝa ≤ b} @i
3. [a, b] ⟶ℝ@i
4. mc f[x] continuous for x ∈ [a, b]@i
5. : ℕ+@i
⊢ ∃N:{ℕ(∀k,m:ℕ.  ((N ≤ k)  (N ≤ m)  (|Riemann-sum(f;a;b;k 1) Riemann-sum(f;a;b;m 1)| ≤ (r1/r(n)))))}


Latex:


Latex:
\mforall{}a:\mBbbR{}.  \mforall{}b:\{b:\mBbbR{}|  a  \mleq{}  b\}  .  \mforall{}f:[a,  b]  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}.  \mforall{}mc:f[x]  continuous  for  x  \mmember{}  [a,  b].
    cauchy(k.Riemann-sum(f;a;b;k  +  1))


By


Latex:
(Auto  THEN  D  0  THEN  Auto  THEN  RenameVar  `n'  (-1))




Home Index