---

Step * 2 of Lemma assert-regular-upto


1. k : ℕ
2. n : ℕ
3. f : ℕ+ ⟶ ℤ
4. ∀i,j:ℕ+n + 1.  (|(i * (f j)) - j * (f i)| ≤ ((2 * k) * (i + j)))
⊢ ↑regular-upto(k;n;f)
BY
{ (Unfold `regular-upto` 0 THEN (RWW "assert-bdd-all" 0 THENA Auto)) }

1
1. k : ℕ
2. n : ℕ
3. f : ℕ+ ⟶ ℤ
4. ∀i,j:ℕ+n + 1.  (|(i * (f j)) - j * (f i)| ≤ ((2 * k) * (i + j)))
⊢ ∀i,j:ℕn.  (↑|((i + 1) * (f (j + 1))) - (j + 1) * (f (i + 1))| ≤z (2 * k) * ((i + 1) + j + 1))

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  f  :  \mBbbN{}\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
4.  \mforall{}i,j:\mBbbN{}\msupplus{}n  +  1.    (|(i  *  (f  j))  -  j  *  (f  i)|  \mleq{}  ((2  *  k)  *  (i  +  j)))
\mvdash{}  \muparrow{}regular-upto(k;n;f)


By

---

Latex:
(Unfold  `regular-upto`  0  THEN  (RWW  "assert-bdd-all"  0  THENA  Auto))

---

Home Index