---

Step * of Lemma assert-regular-upto

∀[k,n:ℕ]. ∀[f:ℕ+ ⟶ ℤ].  (↑regular-upto(k;n;f) ⇐⇒ ∀i,j:ℕ+n + 1.  (|(i * (f j)) - j * (f i)| ≤ ((2 * k) * (i + j))))
BY
{ Auto }

1
1. k : ℕ
2. n : ℕ
3. f : ℕ+ ⟶ ℤ
4. ↑regular-upto(k;n;f)
5. i : ℕ+n + 1
6. j : ℕ+n + 1
⊢ |(i * (f j)) - j * (f i)| ≤ ((2 * k) * (i + j))

2
1. k : ℕ
2. n : ℕ
3. f : ℕ+ ⟶ ℤ
4. ∀i,j:ℕ+n + 1.  (|(i * (f j)) - j * (f i)| ≤ ((2 * k) * (i + j)))
⊢ ↑regular-upto(k;n;f)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[k,n:\mBbbN{}].  \mforall{}[f:\mBbbN{}\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}].
    (\muparrow{}regular-upto(k;n;f)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mforall{}i,j:\mBbbN{}\msupplus{}n  +  1.    (|(i  *  (f  j))  -  j  *  (f  i)|  \mleq{}  ((2  *  k)  *  (i  +  j))))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index