---

Step * of Lemma comparison-test

No Annotations
∀y:ℕ ⟶ ℝ. (Σn.y[n]↓ ⇒ (∀x:ℕ ⟶ ℝ. Σn.x[n]↓ supposing ∀n:ℕ. (|x[n]| ≤ y[n])))
BY
{ TACTIC:(Auto
          THEN All (RepUR ``series-converges series-sum``)
          THEN All (Fold `converges`)
          THEN All (RWO "converges-iff-cauchy-ext")
          THEN Auto) }

1
1. y : ℕ ⟶ ℝ@i
2. cauchy(n.Σ{y[i] | 0≤i≤n})
3. x : ℕ ⟶ ℝ@i
4. ∀n:ℕ. (|x[n]| ≤ y[n])
⊢ cauchy(n.Σ{x[i] | 0≤i≤n})

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}y:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}.  (\mSigma{}n.y[n]\mdownarrow{}  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}x:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}.  \mSigma{}n.x[n]\mdownarrow{}  supposing  \mforall{}n:\mBbbN{}.  (|x[n]|  \mleq{}  y[n])))


By

---

Latex:
TACTIC:(Auto
                THEN  All  (RepUR  ``series-converges  series-sum``)
                THEN  All  (Fold  `converges`)
                THEN  All  (RWO  "converges-iff-cauchy-ext")
                THEN  Auto)

---

Home Index