---

Step * 1 2 1 of Lemma cosine-approx-lemma

.....set predicate..... 
1. a : {2...}
2. N : ℕ+
3. aa : {4...}
4. aa = a^2 ∈ {4...}
5. genfact-inv(N;2 * aa;k.aa * ((2 * k) + 2) * ((2 * k) + 1))
= genfact-inv(N;2 * aa;k.aa * ((2 * k) + 2) * ((2 * k) + 1))
∈ {n:ℕ| N ≤ genfact(n;2 * aa;k.aa * ((2 * k) + 2) * ((2 * k) + 1))} 
6. x : ℕ
7. N ≤ genfact(x;2 * aa;k.aa * ((2 * k) + 2) * ((2 * k) + 1))
⊢ N ≤ (a^((2 * x) + 2) * ((2 * x) + 2)!)
BY
{ (NthHypSq (-1) THEN EqCD THEN Try (Trivial)) }

1
1. a : {2...}
2. N : ℕ+
3. aa : {4...}
4. aa = a^2 ∈ {4...}
5. genfact-inv(N;2 * aa;k.aa * ((2 * k) + 2) * ((2 * k) + 1))
= genfact-inv(N;2 * aa;k.aa * ((2 * k) + 2) * ((2 * k) + 1))
∈ {n:ℕ| N ≤ genfact(n;2 * aa;k.aa * ((2 * k) + 2) * ((2 * k) + 1))} 
6. x : ℕ
7. N ≤ genfact(x;2 * aa;k.aa * ((2 * k) + 2) * ((2 * k) + 1))
⊢ a^((2 * x) + 2) * ((2 * x) + 2)! ~ genfact(x;2 * aa;k.aa * ((2 * k) + 2) * ((2 * k) + 1))

---

Latex:

---

Latex:
.....set  predicate..... 
1.  a  :  \{2...\}
2.  N  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  aa  :  \{4...\}
4.  aa  =  a\^{}2
5.  genfact-inv(N;2  *  aa;k.aa  *  ((2  *  k)  +  2)  *  ((2  *  k)  +  1))
=  genfact-inv(N;2  *  aa;k.aa  *  ((2  *  k)  +  2)  *  ((2  *  k)  +  1))
6.  x  :  \mBbbN{}
7.  N  \mleq{}  genfact(x;2  *  aa;k.aa  *  ((2  *  k)  +  2)  *  ((2  *  k)  +  1))
\mvdash{}  N  \mleq{}  (a\^{}((2  *  x)  +  2)  *  ((2  *  x)  +  2)!)


By

---

Latex:
(NthHypSq  (-1)  THEN  EqCD  THEN  Try  (Trivial))

---

Home Index