---

Step * 1 1 1 of Lemma dense-in-reals-implies-accel


1. X : ℝ ⟶ ℙ
2. ∀x:ℝ. ∀y:{y:ℝ| y = x} .  ((X x) ⇒ (X y))
3. x : ℝ
4. k : ℕ+
5. y : ℝ
6. X y
7. |x - y| < (r1/r(6 * k))
8. blended-real(6 * k;x;y) = y
9. ∀n:ℕ+(6 * k) ÷ 6. ((blended-real(6 * k;x;y) n) = (accelerate(3;x) n) ∈ ℤ)
10. x1 : ℕ+k
⊢ (blended-real(6 * k;x;y) x1) = (accelerate(3;x) x1) ∈ ℤ
BY
{ (BHyp -2 THEN Subst' (6 * k) ÷ 6 ~ k 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  \mBbbR{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
2.  \mforall{}x:\mBbbR{}.  \mforall{}y:\{y:\mBbbR{}|  y  =  x\}  .    ((X  x)  {}\mRightarrow{}  (X  y))
3.  x  :  \mBbbR{}
4.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  y  :  \mBbbR{}
6.  X  y
7.  |x  -  y|  <  (r1/r(6  *  k))
8.  blended-real(6  *  k;x;y)  =  y
9.  \mforall{}n:\mBbbN{}\msupplus{}(6  *  k)  \mdiv{}  6.  ((blended-real(6  *  k;x;y)  n)  =  (accelerate(3;x)  n))
10.  x1  :  \mBbbN{}\msupplus{}k
\mvdash{}  (blended-real(6  *  k;x;y)  x1)  =  (accelerate(3;x)  x1)


By

---

Latex:
(BHyp  -2  THEN  Subst'  (6  *  k)  \mdiv{}  6  \msim{}  k  0  THEN  Auto)

---

Home Index