---

Step * 1 of Lemma eventually-equal-implies-bdd-diff


1. f : ℕ+ ⟶ ℤ
2. g : ℕ+ ⟶ ℤ
3. m : ℕ+
4. ∀n:{m...}. ((f n) = (g n) ∈ ℤ)
⊢ ∃B:ℕ. ∀n:{m...}. (|(f n) - g n| ≤ B)
BY
{ ((D 0 With ⌜0⌝  THENA Auto) THEN ParallelLast) }

1
1. f : ℕ+ ⟶ ℤ
2. g : ℕ+ ⟶ ℤ
3. m : ℕ+
4. ∀n:{m...}. ((f n) = (g n) ∈ ℤ)
5. n : {m...}
6. (f n) = (g n) ∈ ℤ
⊢ |(f n) - g n| ≤ 0

---

Latex:

---

Latex:

1.  f  :  \mBbbN{}\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
2.  g  :  \mBbbN{}\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
3.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  \mforall{}n:\{m...\}.  ((f  n)  =  (g  n))
\mvdash{}  \mexists{}B:\mBbbN{}.  \mforall{}n:\{m...\}.  (|(f  n)  -  g  n|  \mleq{}  B)


By

---

Latex:
((D  0  With  \mkleeneopen{}0\mkleeneclose{}    THENA  Auto)  THEN  ParallelLast)

---

Home Index