---

Step * 1 1 of Lemma eventually-equal-implies-bdd-diff


1. f : ℕ+ ⟶ ℤ
2. g : ℕ+ ⟶ ℤ
3. m : ℕ+
4. ∀n:{m...}. ((f n) = (g n) ∈ ℤ)
5. n : {m...}
6. (f n) = (g n) ∈ ℤ
⊢ |(f n) - g n| ≤ 0
BY
{ (HypSubst' (-1) 0 THEN Subst' (g n) - g n ~ 0 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  f  :  \mBbbN{}\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
2.  g  :  \mBbbN{}\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
3.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  \mforall{}n:\{m...\}.  ((f  n)  =  (g  n))
5.  n  :  \{m...\}
6.  (f  n)  =  (g  n)
\mvdash{}  |(f  n)  -  g  n|  \mleq{}  0


By

---

Latex:
(HypSubst'  (-1)  0  THEN  Subst'  (g  n)  -  g  n  \msim{}  0  0  THEN  Auto)

---

Home Index