---

Step * 1 of Lemma fixedpoint-property-iff


1. X : Type
2. d : metric(X)
3. mcompact(X;d)
4. FP(X)
5. f : FUN(X ⟶ X)
⊢ ¬(∀x:X. f x # x)
BY
{ (D -2 With ⌜f⌝  THENA Auto) }

1
1. X : Type
2. d : metric(X)
3. mcompact(X;d)
4. f : FUN(X ⟶ X)
5. ∀n:ℕ+. ∃x:X. (mdist(d;f x;x) ≤ (r1/r(n)))
⊢ ¬(∀x:X. f x # x)

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  d  :  metric(X)
3.  mcompact(X;d)
4.  FP(X)
5.  f  :  FUN(X  {}\mrightarrow{}  X)
\mvdash{}  \mneg{}(\mforall{}x:X.  f  x  \#  x)


By

---

Latex:
(D  -2  With  \mkleeneopen{}f\mkleeneclose{}    THENA  Auto)

---

Home Index