---

Step * of Lemma harmonic-series-diverges-to-infinity

∀n:ℕ. ((r1 + (r(n)/r(2))) ≤ Σ{(r1/r(i)) | 1≤i≤2^n})
BY
{ InductionOnNat }

1
.....basecase..... 
1. n : ℤ
⊢ (r1 + (r0/r(2))) ≤ Σ{(r1/r(i)) | 1≤i≤2^0}

2
.....upcase..... 
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. (r1 + (r(n - 1)/r(2))) ≤ Σ{(r1/r(i)) | 1≤i≤2^n - 1}
⊢ (r1 + (r(n)/r(2))) ≤ Σ{(r1/r(i)) | 1≤i≤2^n}

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}n:\mBbbN{}.  ((r1  +  (r(n)/r(2)))  \mleq{}  \mSigma{}\{(r1/r(i))  |  1\mleq{}i\mleq{}2\^{}n\})


By

---

Latex:
InductionOnNat

---

Home Index