---

Step * of Lemma i-member-convex2

No Annotations
∀I:Interval. ∀a,b:ℝ.  ((a ∈ I) ⇒ (b ∈ I) ⇒ (∀n:ℕ+. ∀i,j:ℕ.  (((i + j) = n ∈ ℤ) ⇒ ((i * a + j * b)/n ∈ I))))
BY
{ (Auto THEN (RWW "int-rdiv-req int-rmul-req" 0 THENA Auto)) }

1
1. I : Interval
2. a : ℝ
3. b : ℝ
4. a ∈ I
5. b ∈ I
6. n : ℕ+
7. i : ℕ
8. j : ℕ
9. (i + j) = n ∈ ℤ
⊢ ((r(i) * a) + (r(j) * b)/r(n)) ∈ I

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}I:Interval.  \mforall{}a,b:\mBbbR{}.
    ((a  \mmember{}  I)  {}\mRightarrow{}  (b  \mmember{}  I)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mforall{}i,j:\mBbbN{}.    (((i  +  j)  =  n)  {}\mRightarrow{}  ((i  *  a  +  j  *  b)/n  \mmember{}  I))))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (RWW  "int-rdiv-req  int-rmul-req"  0  THENA  Auto))

---

Home Index