---

Step * 2 1 1 1 2 1 of Lemma implies-real-vec-norm-rleq


1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. c : ℝ
4. ∀i:ℕn. (|x i| ≤ c)
5. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
6. r0 ≤ c
7. x⋅x ≤ (c^2 * if n - 1 <z 0 then r0 else r((n - 1 - 0) + 1) fi )
⊢ x⋅x ≤ rsqrt(r(n)) * c^2
BY
{ ((Subst' (n - 1 - 0) + 1 ~ n -1 THENA Auto) THEN SplitOnHypITE -1  THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  c  :  \mBbbR{}
4.  \mforall{}i:\mBbbN{}n.  (|x  i|  \mleq{}  c)
5.  \mneg{}(n  =  0)
6.  r0  \mleq{}  c
7.  x\mcdot{}x  \mleq{}  (c\^{}2  *  if  n  -  1  <z  0  then  r0  else  r((n  -  1  -  0)  +  1)  fi  )
\mvdash{}  x\mcdot{}x  \mleq{}  rsqrt(r(n))  *  c\^{}2


By

---

Latex:
((Subst'  (n  -  1  -  0)  +  1  \msim{}  n  -1  THENA  Auto)  THEN  SplitOnHypITE  -1    THEN  Auto)

---

Home Index