---

Step * 2 1 1 1 1 of Lemma implies-rv-pos-angle


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. a' : ℝ^n
5. t : ℝ
6. t ∈ (r0, r1)
7. req-vec(n;b;t*a + r1 - t*a')
8. a ≠ a'
9. d(a;b) = d(a';b)
⊢ req-vec(n;r(-1)*a - b;a' - b)
BY
{ ((RWO "-3" (-1) THENA Auto) THEN (RWO "-3" 0 THENA Auto) THEN ThinVar `b' THEN RenameVar `b' 3) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. t : ℝ
5. t ∈ (r0, r1)
6. a ≠ b
7. d(a;t*a + r1 - t*b) = d(b;t*a + r1 - t*b)
⊢ req-vec(n;r(-1)*a - t*a + r1 - t*b;b - t*a + r1 - t*b)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  a'  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  t  :  \mBbbR{}
6.  t  \mmember{}  (r0,  r1)
7.  req-vec(n;b;t*a  +  r1  -  t*a')
8.  a  \mneq{}  a'
9.  d(a;b)  =  d(a';b)
\mvdash{}  req-vec(n;r(-1)*a  -  b;a'  -  b)


By

---

Latex:
((RWO  "-3"  (-1)  THENA  Auto)  THEN  (RWO  "-3"  0  THENA  Auto)  THEN  ThinVar  `b'  THEN  RenameVar  `b'  3)

---

Home Index