---

Step * 2 1 1 1 1 1 of Lemma implies-rv-pos-angle


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. t : ℝ
5. t ∈ (r0, r1)
6. a ≠ b
7. d(a;t*a + r1 - t*b) = d(b;t*a + r1 - t*b)
⊢ req-vec(n;r(-1)*a - t*a + r1 - t*b;b - t*a + r1 - t*b)
BY
{ Assert ⌜t = (r1/r(2))⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. t : ℝ
5. t ∈ (r0, r1)
6. a ≠ b
7. d(a;t*a + r1 - t*b) = d(b;t*a + r1 - t*b)
⊢ t = (r1/r(2))

2
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. t : ℝ
5. t ∈ (r0, r1)
6. a ≠ b
7. d(a;t*a + r1 - t*b) = d(b;t*a + r1 - t*b)
8. t = (r1/r(2))
⊢ req-vec(n;r(-1)*a - t*a + r1 - t*b;b - t*a + r1 - t*b)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  t  :  \mBbbR{}
5.  t  \mmember{}  (r0,  r1)
6.  a  \mneq{}  b
7.  d(a;t*a  +  r1  -  t*b)  =  d(b;t*a  +  r1  -  t*b)
\mvdash{}  req-vec(n;r(-1)*a  -  t*a  +  r1  -  t*b;b  -  t*a  +  r1  -  t*b)


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}t  =  (r1/r(2))\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index