---

Step * 2 2 1 of Lemma infinitesmal-zero


1. x : ℝ
2. ∀[k:ℕ+]. (|x| ≤ (r1/r(k)))
3. ∀k,n:ℕ+.  ∃N:ℕ+. ∀m:{N...}. (((-2) * m) ≤ (n * ((2 * m) - k * |x m|)))
⊢ x = r0
BY
{ ((BLemma `req-iff-bdd-diff`  THENA Auto)
   THEN With ⌜8⌝ (D 0)⋅
   THEN Auto
   THEN RepUR ``int-to-real`` 0
   THEN RW IntNormC 0
   THEN Auto
   THEN (InstHyp [⌜n⌝;⌜n⌝] (-2)⋅ THENA Auto)
   THEN ExRepD) }

1
1. x : ℝ
2. ∀[k:ℕ+]. (|x| ≤ (r1/r(k)))
3. ∀k,n:ℕ+.  ∃N:ℕ+. ∀m:{N...}. (((-2) * m) ≤ (n * ((2 * m) - k * |x m|)))
4. n : ℕ+
5. N : ℕ+
6. ∀m:{N...}. (((-2) * m) ≤ (n * ((2 * m) - n * |x m|)))
⊢ |x n| ≤ 8

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  \mforall{}[k:\mBbbN{}\msupplus{}].  (|x|  \mleq{}  (r1/r(k)))
3.  \mforall{}k,n:\mBbbN{}\msupplus{}.    \mexists{}N:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mforall{}m:\{N...\}.  (((-2)  *  m)  \mleq{}  (n  *  ((2  *  m)  -  k  *  |x  m|)))
\mvdash{}  x  =  r0


By

---

Latex:
((BLemma  `req-iff-bdd-diff`    THENA  Auto)
  THEN  With  \mkleeneopen{}8\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  RepUR  ``int-to-real``  0
  THEN  RW  IntNormC  0
  THEN  Auto
  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}]  (-2)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  ExRepD)

---

Home Index