---

Step * 1 1 1 1 of Lemma int-rmul-req


1. k : ℤ
2. a : ℕ+ ⟶ ℤ
3. n : ℕ+@i
4. k < 0
5. |(n * (a ((-k) * n))) - ((-k) * n) * (a n)| ≤ ((2 * 1) * (((-k) * n) + n))
⊢ |n * ((-(a ((-k) * n))) - k * (a n))| ≤ (|n| * 2 * (|k| + 1))
BY
{ TACTIC:(MoveToConcl (-1) THEN (GenConclTerm ⌜a ((-k) * n)⌝⋅ THENA Auto) THEN (D 0 THENA Auto)) }

1
1. k : ℤ
2. a : ℕ+ ⟶ ℤ
3. n : ℕ+@i
4. k < 0
5. v : ℤ@i
6. (a ((-k) * n)) = v ∈ ℤ
7. |(n * v) - ((-k) * n) * (a n)| ≤ ((2 * 1) * (((-k) * n) + n))
⊢ |n * ((-v) - k * (a n))| ≤ (|n| * 2 * (|k| + 1))

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbZ{}
2.  a  :  \mBbbN{}\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
3.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
4.  k  <  0
5.  |(n  *  (a  ((-k)  *  n)))  -  ((-k)  *  n)  *  (a  n)|  \mleq{}  ((2  *  1)  *  (((-k)  *  n)  +  n))
\mvdash{}  |n  *  ((-(a  ((-k)  *  n)))  -  k  *  (a  n))|  \mleq{}  (|n|  *  2  *  (|k|  +  1))


By

---

Latex:
TACTIC:(MoveToConcl  (-1)  THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}a  ((-k)  *  n)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  (D  0  THENA  Auto))

---

Home Index