---

Step * 1 2 1 of Lemma int-rmul-req


1. k : ℤ
2. ¬k < 0
3. a : ℝ
4. n : ℕ+@i
5. 0 < k
⊢ |n * ((a (k * n)) - k * (a n))| ≤ (|n| * 2 * (|k| + 1))
BY
{ (D 3 THEN (Unhide THENA Auto) THEN (With ⌜k * n⌝ (D 4)⋅ THENA Auto) THEN (With ⌜n⌝ (D (-1))⋅ THENA Auto)) }

1
1. k : ℤ
2. ¬k < 0
3. a : ℕ+ ⟶ ℤ
4. n : ℕ+@i
5. 0 < k
6. |(n * (a (k * n))) - (k * n) * (a n)| ≤ ((2 * 1) * ((k * n) + n))
⊢ |n * ((a (k * n)) - k * (a n))| ≤ (|n| * 2 * (|k| + 1))

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbZ{}
2.  \mneg{}k  <  0
3.  a  :  \mBbbR{}
4.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
5.  0  <  k
\mvdash{}  |n  *  ((a  (k  *  n))  -  k  *  (a  n))|  \mleq{}  (|n|  *  2  *  (|k|  +  1))


By

---

Latex:
(D  3
  THEN  (Unhide  THENA  Auto)
  THEN  (With  \mkleeneopen{}k  *  n\mkleeneclose{}  (D  4)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (With  \mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}  (D  (-1))\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index