---

Step * 1 2 1 1 of Lemma int-rmul-req


1. k : ℤ
2. ¬k < 0
3. a : ℕ+ ⟶ ℤ
4. n : ℕ+@i
5. 0 < k
6. |(n * (a (k * n))) - (k * n) * (a n)| ≤ ((2 * 1) * ((k * n) + n))
⊢ |n * ((a (k * n)) - k * (a n))| ≤ (|n| * 2 * (|k| + 1))
BY
{ ((RW IntNormC (-1) THENA Auto) THEN (RW IntNormC 0 THENA Auto) THEN (RWO "-1" 0 THENA Auto)) }

1
1. k : ℤ
2. ¬k < 0
3. a : ℕ+ ⟶ ℤ
4. n : ℕ+@i
5. 0 < k
6. |((-1) * k * n * (a n)) + (n * (a (k * n)))| ≤ ((2 * n) + (2 * k * n))
⊢ ((2 * n) + (2 * k * n)) ≤ ((2 * |n|) + (2 * |k| * |n|))

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbZ{}
2.  \mneg{}k  <  0
3.  a  :  \mBbbN{}\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
4.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
5.  0  <  k
6.  |(n  *  (a  (k  *  n)))  -  (k  *  n)  *  (a  n)|  \mleq{}  ((2  *  1)  *  ((k  *  n)  +  n))
\mvdash{}  |n  *  ((a  (k  *  n))  -  k  *  (a  n))|  \mleq{}  (|n|  *  2  *  (|k|  +  1))


By

---

Latex:
((RW  IntNormC  (-1)  THENA  Auto)  THEN  (RW  IntNormC  0  THENA  Auto)  THEN  (RWO  "-1"  0  THENA  Auto))

---

Home Index