---

Step * of Lemma interval-totally-bounded

No Annotations
∀a:ℝ. ∀b:{b:ℝ| a ≤ b} .  totally-bounded(λx.(x ∈ [a, b]))
BY
{ (Auto THEN (D 0 THEN Auto) THEN Assert ⌜∃k:ℕ+. ((b - a/r(k)) < e)⌝⋅) }

1
.....assertion..... 
1. a : ℝ
2. b : {b:ℝ| a ≤ b} 
3. e : ℝ
4. r0 < e
⊢ ∃k:ℕ+. ((b - a/r(k)) < e)

2
1. a : ℝ
2. b : {b:ℝ| a ≤ b} 
3. e : ℝ
4. r0 < e
5. ∃k:ℕ+. ((b - a/r(k)) < e)
⊢ ∃n:ℕ+
   ∃a@0:ℕn ⟶ ℝ. ((∀i:ℕn. (a@0 i ∈ λx.(x ∈ [a, b]))) ∧ (∀x:ℝ. ((x ∈ λx.(x ∈ [a, b])) ⇒ (∃i:ℕn. (|x - a@0 i| < e)))))

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}a:\mBbbR{}.  \mforall{}b:\{b:\mBbbR{}|  a  \mleq{}  b\}  .    totally-bounded(\mlambda{}x.(x  \mmember{}  [a,  b]))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (D  0  THEN  Auto)  THEN  Assert  \mkleeneopen{}\mexists{}k:\mBbbN{}\msupplus{}.  ((b  -  a/r(k))  <  e)\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index