---

Step * 1 of Lemma interval-totally-bounded

.....assertion..... 
1. a : ℝ
2. b : {b:ℝ| a ≤ b} 
3. e : ℝ
4. r0 < e
⊢ ∃k:ℕ+. ((b - a/r(k)) < e)
BY
{ ((InstLemma `small-reciprocal-real` [⌜e⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN (InstLemma `r-archimedean` [⌜b - a⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN ExRepD) }

1
1. a : ℝ
2. b : {b:ℝ| a ≤ b} 
3. e : ℝ
4. r0 < e
5. k : ℕ+
6. (r1/r(k)) < e
7. n : ℕ
8. r(-n) ≤ (b - a)
9. (b - a) ≤ r(n)
⊢ ∃k:ℕ+. ((b - a/r(k)) < e)

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  a  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \{b:\mBbbR{}|  a  \mleq{}  b\} 
3.  e  :  \mBbbR{}
4.  r0  <  e
\mvdash{}  \mexists{}k:\mBbbN{}\msupplus{}.  ((b  -  a/r(k))  <  e)


By

---

Latex:
((InstLemma  `small-reciprocal-real`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (InstLemma  `r-archimedean`  [\mkleeneopen{}b  -  a\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  ExRepD)

---

Home Index