---

Step * 2 2 1 of Lemma interval-totally-bounded


1. a : ℝ
2. b : {b:ℝ| a ≤ b} 
3. e : ℝ
4. r0 < e
5. ∃k:ℕ+. ((b - a/r(k)) < e)
6. λx.(x ∈ [a, b]) ∈ Set(ℝ)
7. (b - a) < e
8. i : ℕ1
⊢ a ∈ λx.((a ≤ x) ∧ (x ≤ b))
BY
{ (RepUR ``i-member rset-member`` 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \{b:\mBbbR{}|  a  \mleq{}  b\} 
3.  e  :  \mBbbR{}
4.  r0  <  e
5.  \mexists{}k:\mBbbN{}\msupplus{}.  ((b  -  a/r(k))  <  e)
6.  \mlambda{}x.(x  \mmember{}  [a,  b])  \mmember{}  Set(\mBbbR{})
7.  (b  -  a)  <  e
8.  i  :  \mBbbN{}1
\mvdash{}  a  \mmember{}  \mlambda{}x.((a  \mleq{}  x)  \mwedge{}  (x  \mleq{}  b))


By

---

Latex:
(RepUR  ``i-member  rset-member``  0  THEN  Auto)

---

Home Index