---

Step * 2 of Lemma iproper-subinterval


1. ∀I,J:Interval.  (icompact(I) ⇒ I ⊆ J  ⇒ iproper(I) ⇒ iproper(J))
⊢ ∀I,J:Interval.  (I ⊆ J  ⇒ iproper(I) ⇒ iproper(J))
BY
{ (Auto
   THEN (Assert ∃n:ℕ+. iproper(i-approx(I;n)) BY
               ((FLemma `iproper-nonvoid` [-1] THENA Auto)
                THEN D -1
                THEN (InstLemma `i-member-proper-iff` [⌜I⌝;⌜r⌝]⋅ THENA Auto)
                THEN Auto))
   THEN D -1) }

1
1. ∀I,J:Interval.  (icompact(I) ⇒ I ⊆ J  ⇒ iproper(I) ⇒ iproper(J))
2. I : Interval
3. J : Interval
4. I ⊆ J 
5. iproper(I)
6. n : ℕ+
7. iproper(i-approx(I;n))
⊢ iproper(J)

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}I,J:Interval.    (icompact(I)  {}\mRightarrow{}  I  \msubseteq{}  J    {}\mRightarrow{}  iproper(I)  {}\mRightarrow{}  iproper(J))
\mvdash{}  \mforall{}I,J:Interval.    (I  \msubseteq{}  J    {}\mRightarrow{}  iproper(I)  {}\mRightarrow{}  iproper(J))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (Assert  \mexists{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  iproper(i-approx(I;n))  BY
                          ((FLemma  `iproper-nonvoid`  [-1]  THENA  Auto)
                            THEN  D  -1
                            THEN  (InstLemma  `i-member-proper-iff`  [\mkleeneopen{}I\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}r\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
                            THEN  Auto))
  THEN  D  -1)

---

Home Index