---

Step * 1 1 of Lemma irrational-sqrt-number-lemma

.....assertion..... 
1. a : ℤ
2. b : ℕ+
3. n : ℕ
4. (a * a) = (n * b * b) ∈ ℤ
⊢ ∀a:ℤ. ∀b:ℕ+.  (((a * a) = (n * b * b) ∈ ℤ) ⇒ (∀p:ℤ. (prime(p) ⇒ (p | b) ⇒ (p | a))))
BY
{ (All Thin THEN Auto) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℤ
3. b : ℕ+
4. (a * a) = (n * b * b) ∈ ℤ
5. p : ℤ
6. prime(p)
7. p | b
⊢ p | a

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  n  :  \mBbbN{}
4.  (a  *  a)  =  (n  *  b  *  b)
\mvdash{}  \mforall{}a:\mBbbZ{}.  \mforall{}b:\mBbbN{}\msupplus{}.    (((a  *  a)  =  (n  *  b  *  b))  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}p:\mBbbZ{}.  (prime(p)  {}\mRightarrow{}  (p  |  b)  {}\mRightarrow{}  (p  |  a))))


By

---

Latex:
(All  Thin  THEN  Auto)

---

Home Index