---

Step * 1 1 1 of Lemma irrational-sqrt-number-lemma


1. n : ℕ
2. a : ℤ
3. b : ℕ+
4. (a * a) = (n * b * b) ∈ ℤ
5. p : ℤ
6. prime(p)
7. p | b
⊢ p | a
BY
{ (InstLemma `prime_divs_prod` [⌜p⌝;⌜a⌝;⌜a⌝]⋅ THENA Auto)⋅ }

1
.....antecedent..... 
1. n : ℕ
2. a : ℤ
3. b : ℕ+
4. (a * a) = (n * b * b) ∈ ℤ
5. p : ℤ
6. prime(p)
7. p | b
⊢ p | (a * a)

2
1. n : ℕ
2. a : ℤ
3. b : ℕ+
4. (a * a) = (n * b * b) ∈ ℤ
5. p : ℤ
6. prime(p)
7. p | b
8. (p | a) ∨ (p | a)
⊢ p | a

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbZ{}
3.  b  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  (a  *  a)  =  (n  *  b  *  b)
5.  p  :  \mBbbZ{}
6.  prime(p)
7.  p  |  b
\mvdash{}  p  |  a


By

---

Latex:
(InstLemma  `prime\_divs\_prod`  [\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)\mcdot{}

---

Home Index