---

Step * of Lemma lower-right-endpoint-rless

∀a,b:ℝ. ∀n:ℕ+.  ((a < b) ⇒ ((a < lower-right-endpoint(a;b;n)) ∧ (lower-right-endpoint(a;b;n) < b)))
BY
{ (Auto
   THEN Unfold `lower-right-endpoint` 0
   THEN (RWO "int-rdiv-req" 0 THENA Auto)
   THEN (RWO "int-rmul-req" 0 THENA Auto)
   THEN nRMul ⌜r(n + 2)⌝ 0⋅
   THEN Auto) }

1
1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. n : ℕ+
4. a < b
⊢ ((r(2) * a) + (r(n) * a)) < (a + b + (r(n) * b))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}a,b:\mBbbR{}.  \mforall{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.    ((a  <  b)  {}\mRightarrow{}  ((a  <  lower-right-endpoint(a;b;n))  \mwedge{}  (lower-right-endpoint(a;b;n)  <  b)))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  Unfold  `lower-right-endpoint`  0
  THEN  (RWO  "int-rdiv-req"  0  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "int-rmul-req"  0  THENA  Auto)
  THEN  nRMul  \mkleeneopen{}r(n  +  2)\mkleeneclose{}  0\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index