---

Step * of Lemma m-closed-subspace_wf

∀[X:Type]. ∀[d:metric(X)]. ∀[A:Type].  m-closed-subspace(X;d;A) ∈ ℙ supposing metric-subspace(X;d;A)
BY
{ (Auto THEN D -1 THEN (RWO "strong-subtype-iff-respects-equality" (-2) THENA Auto)) }

1
1. X : Type
2. d : metric(X)
3. A : Type
4. (A ⊆r X) ∧ respects-equality(X;A)
5. ∀a:A. ∀x:X.  (x ≡ a ⇒ (x ∈ A))
⊢ m-closed-subspace(X;d;A) ∈ ℙ

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[X:Type].  \mforall{}[d:metric(X)].  \mforall{}[A:Type].    m-closed-subspace(X;d;A)  \mmember{}  \mBbbP{}  supposing  metric-subspace(X;d;A)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  D  -1  THEN  (RWO  "strong-subtype-iff-respects-equality"  (-2)  THENA  Auto))

---

Home Index