---

Step * of Lemma msfun-ext-mfun

∀[X,Y:Type]. ∀[d:metric(X)]. ∀[d':metric(Y)].  (mcomplete(X with d) ⇒ msfun(X;d;Y;d') ≡ FUN(X ⟶ Y))
BY
{ (Auto THEN RepeatFor 2 (D 0) THEN Auto) }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. X : Type
2. Y : Type
3. d : metric(X)
4. d' : metric(Y)
5. mcomplete(X with d)
6. x : msfun(X;d;Y;d')
⊢ x ∈ FUN(X ⟶ Y)

2
.....subterm..... T:t
1:n
1. X : Type
2. Y : Type
3. d : metric(X)
4. d' : metric(Y)
5. mcomplete(X with d)
6. x : FUN(X ⟶ Y)
⊢ x ∈ msfun(X;d;Y;d')

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[X,Y:Type].  \mforall{}[d:metric(X)].  \mforall{}[d':metric(Y)].
    (mcomplete(X  with  d)  {}\mRightarrow{}  msfun(X;d;Y;d')  \mequiv{}  FUN(X  {}\mrightarrow{}  Y))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  RepeatFor  2  (D  0)  THEN  Auto)

---

Home Index