---

Step * 2 1 1 1 1 of Lemma nearby-increasing-partition-avoids


1. I : Interval
2. icompact(I)
3. iproper(I)
4. L : ℝ List
5. u : ℝ
6. e : {e:ℝ| r0 < e} 
7. partitions(I;[u])
⊢ ∃q:partition(I). (frs-increasing(q) ∧ nearby-partitions(e;[u];q) ∧ frs-separated(q;L))
BY
{ ((RepeatFor 2 (D -1) THENA Auto) THEN Reduce -1 THEN RepUR ``last`` -1 THEN D 3 THEN Auto) }

1
1. I : Interval
2. icompact(I)
3. L : ℝ List
4. u : ℝ
5. e : {e:ℝ| r0 < e} 
6. frs-non-dec([u])
7. left-endpoint(I) ≤ u
8. u ≤ right-endpoint(I)
9. left-endpoint(I) < right-endpoint(I)
⊢ ∃q:partition(I). (frs-increasing(q) ∧ nearby-partitions(e;[u];q) ∧ frs-separated(q;L))

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Interval
2.  icompact(I)
3.  iproper(I)
4.  L  :  \mBbbR{}  List
5.  u  :  \mBbbR{}
6.  e  :  \{e:\mBbbR{}|  r0  <  e\} 
7.  partitions(I;[u])
\mvdash{}  \mexists{}q:partition(I).  (frs-increasing(q)  \mwedge{}  nearby-partitions(e;[u];q)  \mwedge{}  frs-separated(q;L))


By

---

Latex:
((RepeatFor  2  (D  -1)  THENA  Auto)  THEN  Reduce  -1  THEN  RepUR  ``last``  -1  THEN  D  3  THEN  Auto)

---

Home Index