---

Step * 1 1 1 1 of Lemma neg-approx-of-nonneg-real


1. x : ℝ
2. r0 ≤ x
3. n : ℕ+
4. (x n) ≤ 0
5. ((x within 1/n) - (r1/r(n))) ≤ x
6. r0 ≤ ((r(x n)/r(2 * n)) + (r(2)/r(2 * n)))
7. (r1/r(n)) = (r(2)/r(2 * n))
⊢ |x n| ≤ 2
BY
{ ((RWW "radd-rdiv radd-int" (-2) THENA Auto)
   THEN (nRMul ⌜r(2 * n)⌝ (-2)⋅ THENA Auto)
   THEN (RWO "rleq-int" (-2) THENA Auto)) }

1
1. x : ℝ
2. r0 ≤ x
3. n : ℕ+
4. (x n) ≤ 0
5. ((x within 1/n) - (r1/r(n))) ≤ x
6. 0 ≤ ((x n) + 2)
7. (r1/r(n)) = (r(2)/r(2 * n))
⊢ |x n| ≤ 2

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  r0  \mleq{}  x
3.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  (x  n)  \mleq{}  0
5.  ((x  within  1/n)  -  (r1/r(n)))  \mleq{}  x
6.  r0  \mleq{}  ((r(x  n)/r(2  *  n))  +  (r(2)/r(2  *  n)))
7.  (r1/r(n))  =  (r(2)/r(2  *  n))
\mvdash{}  |x  n|  \mleq{}  2


By

---

Latex:
((RWW  "radd-rdiv  radd-int"  (-2)  THENA  Auto)
  THEN  (nRMul  \mkleeneopen{}r(2  *  n)\mkleeneclose{}  (-2)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "rleq-int"  (-2)  THENA  Auto))

---

Home Index