---

Step * 1 1 1 1 2 1 1 of Lemma non-zero-deriv-non-constant


1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. a < b
4. z : {z:ℝ| z ∈ [a, b]} 
5. icompact([a, b])
6. del : ℝ
7. r0 < del
⊢ ∃y:ℝ. ((y ∈ [a, b]) ∧ (|y - z| ≤ del) ∧ (r0 < |y - z|))
BY
{ ((InstLemma `rless-cases` [⌜a⌝;⌜b⌝;⌜z⌝]⋅ THENA Auto) THEN D -1) }

1
1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. a < b
4. z : {z:ℝ| z ∈ [a, b]} 
5. icompact([a, b])
6. del : ℝ
7. r0 < del
8. a < z
⊢ ∃y:ℝ. ((y ∈ [a, b]) ∧ (|y - z| ≤ del) ∧ (r0 < |y - z|))

2
1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. a < b
4. z : {z:ℝ| z ∈ [a, b]} 
5. icompact([a, b])
6. del : ℝ
7. r0 < del
8. z < b
⊢ ∃y:ℝ. ((y ∈ [a, b]) ∧ (|y - z| ≤ del) ∧ (r0 < |y - z|))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \mBbbR{}
3.  a  <  b
4.  z  :  \{z:\mBbbR{}|  z  \mmember{}  [a,  b]\} 
5.  icompact([a,  b])
6.  del  :  \mBbbR{}
7.  r0  <  del
\mvdash{}  \mexists{}y:\mBbbR{}.  ((y  \mmember{}  [a,  b])  \mwedge{}  (|y  -  z|  \mleq{}  del)  \mwedge{}  (r0  <  |y  -  z|))


By

---

Latex:
((InstLemma  `rless-cases`  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  D  -1)

---

Home Index