---

Step * of Lemma nonzero-on-implies

∀I:Interval. ∀f:I ⟶ℝ.  (f[x]≠r0 for x ∈ I ⇒ (∀x:ℝ. ((x ∈ I) ⇒ f[x] ≠ r0)))
BY
{ (Auto THEN FLemma `i-member-witness` [-1] THEN Auto THEN D -1) }

1
1. I : Interval@i
2. f : I ⟶ℝ@i
3. f[x]≠r0 for x ∈ I@i
4. x : ℝ@i
5. x ∈ I@i
6. n : ℕ+
7. x ∈ i-approx(I;n)
⊢ f[x] ≠ r0

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}I:Interval.  \mforall{}f:I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}.    (f[x]\mneq{}r0  for  x  \mmember{}  I  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}x:\mBbbR{}.  ((x  \mmember{}  I)  {}\mRightarrow{}  f[x]  \mneq{}  r0)))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  FLemma  `i-member-witness`  [-1]  THEN  Auto  THEN  D  -1)

---

Home Index