---

Step * of Lemma not-rv-pos-angle-iff

∀[n:ℕ]. ∀[a,b,c:ℝ^n].  uiff(¬rv-pos-angle(n;a;b;c);¬(a ≠ b ∧ b ≠ c ∧ c ≠ a ∧ (¬a-b-c) ∧ (¬b-c-a) ∧ (¬c-a-b)))
BY
{ (Auto THEN Try ((BLemma `not-rv-pos-angle-implies` THEN Auto)) THEN ParallelLast THEN Auto) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. rv-pos-angle(n;a;b;c)
⊢ a ≠ b

2
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. rv-pos-angle(n;a;b;c)
6. a ≠ b
⊢ b ≠ c

3
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. rv-pos-angle(n;a;b;c)
6. a ≠ b
7. b ≠ c
⊢ c ≠ a

4
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. rv-pos-angle(n;a;b;c)
6. a ≠ b
7. b ≠ c
8. c ≠ a
⊢ ¬a-b-c

5
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. rv-pos-angle(n;a;b;c)
6. a ≠ b
7. b ≠ c
8. c ≠ a
9. ¬a-b-c
⊢ ¬b-c-a

6
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. rv-pos-angle(n;a;b;c)
6. a ≠ b
7. b ≠ c
8. c ≠ a
9. ¬a-b-c
10. ¬b-c-a
⊢ ¬c-a-b

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[n:\mBbbN{}].  \mforall{}[a,b,c:\mBbbR{}\^{}n].
    uiff(\mneg{}rv-pos-angle(n;a;b;c);\mneg{}(a  \mneq{}  b  \mwedge{}  b  \mneq{}  c  \mwedge{}  c  \mneq{}  a  \mwedge{}  (\mneg{}a-b-c)  \mwedge{}  (\mneg{}b-c-a)  \mwedge{}  (\mneg{}c-a-b)))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  Try  ((BLemma  `not-rv-pos-angle-implies`  THEN  Auto))  THEN  ParallelLast  THEN  Auto)

---

Home Index