---

Step * 2 1 2 1 of Lemma partition-split-cons-mesh


1. I : Interval
2. icompact(I)
3. a : ℝ
4. bs : ℝ List
5. partitions(I;[a / bs])
6. partitions([left-endpoint(I), a];[])
7. partitions([a, right-endpoint(I)];bs)
8. partitions([left-endpoint(I), a];[])
9. partitions([a, right-endpoint(I)];bs)
10. left-endpoint(I) ≤ a
11. a ≤ right-endpoint(I)
12. r0 ≤ (a - left-endpoint(I))
13. (a - left-endpoint(I)) ≤ partition-mesh(I;[a / bs])
⊢ |[left-endpoint(I), a]| ~ a - left-endpoint(I)
BY
{ (RepUR ``i-length right-endpoint left-endpoint endpoints`` 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Interval
2.  icompact(I)
3.  a  :  \mBbbR{}
4.  bs  :  \mBbbR{}  List
5.  partitions(I;[a  /  bs])
6.  partitions([left-endpoint(I),  a];[])
7.  partitions([a,  right-endpoint(I)];bs)
8.  partitions([left-endpoint(I),  a];[])
9.  partitions([a,  right-endpoint(I)];bs)
10.  left-endpoint(I)  \mleq{}  a
11.  a  \mleq{}  right-endpoint(I)
12.  r0  \mleq{}  (a  -  left-endpoint(I))
13.  (a  -  left-endpoint(I))  \mleq{}  partition-mesh(I;[a  /  bs])
\mvdash{}  |[left-endpoint(I),  a]|  \msim{}  a  -  left-endpoint(I)


By

---

Latex:
(RepUR  ``i-length  right-endpoint  left-endpoint  endpoints``  0  THEN  Auto)

---

Home Index