---

Step * 3 1 1 of Lemma partition-split-cons-mesh


1. I : Interval
2. icompact(I)
3. a : ℝ
4. bs : ℝ List
5. partitions(I;[a / bs])
6. partitions([left-endpoint(I), a];[])
7. partitions([a, right-endpoint(I)];bs)
8. partitions([left-endpoint(I), a];[])
9. partitions([a, right-endpoint(I)];bs)
10. left-endpoint(I) ≤ a
11. a ≤ right-endpoint(I)
12. partition-mesh([left-endpoint(I), a];[]) ≤ partition-mesh(I;[a / bs])
13. icompact([a, right-endpoint(I)])
⊢ r0 ≤ frs-mesh(full-partition(I;[a / bs]))
BY
{ (Fold `partition-mesh` 0 THEN BLemma `partition-mesh-nonneg` THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Interval
2.  icompact(I)
3.  a  :  \mBbbR{}
4.  bs  :  \mBbbR{}  List
5.  partitions(I;[a  /  bs])
6.  partitions([left-endpoint(I),  a];[])
7.  partitions([a,  right-endpoint(I)];bs)
8.  partitions([left-endpoint(I),  a];[])
9.  partitions([a,  right-endpoint(I)];bs)
10.  left-endpoint(I)  \mleq{}  a
11.  a  \mleq{}  right-endpoint(I)
12.  partition-mesh([left-endpoint(I),  a];[])  \mleq{}  partition-mesh(I;[a  /  bs])
13.  icompact([a,  right-endpoint(I)])
\mvdash{}  r0  \mleq{}  frs-mesh(full-partition(I;[a  /  bs]))


By

---

Latex:
(Fold  `partition-mesh`  0  THEN  BLemma  `partition-mesh-nonneg`  THEN  Auto)

---

Home Index