---

Step * of Lemma poly-approx-aux_wf

∀[k:ℕ]. ∀[a:ℕ ⟶ ℝ]. ∀[x:ℝ]. ∀[xM:ℤ]. ∀[M:ℕ+]. ∀[n:ℕ].  (poly-approx-aux(a;x;xM;M;n;k) ∈ ℤ)
BY
{ InductionOnNat }

1
.....basecase..... 
1. k : ℤ
⊢ ∀[a:ℕ ⟶ ℝ]. ∀[x:ℝ]. ∀[xM:ℤ]. ∀[M:ℕ+]. ∀[n:ℕ].  (poly-approx-aux(a;x;xM;M;n;0) ∈ ℤ)

2
.....upcase..... 
1. k : ℤ
2. 0 < k
3. ∀[a:ℕ ⟶ ℝ]. ∀[x:ℝ]. ∀[xM:ℤ]. ∀[M:ℕ+]. ∀[n:ℕ].  (poly-approx-aux(a;x;xM;M;n;k - 1) ∈ ℤ)
⊢ ∀[a:ℕ ⟶ ℝ]. ∀[x:ℝ]. ∀[xM:ℤ]. ∀[M:ℕ+]. ∀[n:ℕ].  (poly-approx-aux(a;x;xM;M;n;k) ∈ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[k:\mBbbN{}].  \mforall{}[a:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}].  \mforall{}[x:\mBbbR{}].  \mforall{}[xM:\mBbbZ{}].  \mforall{}[M:\mBbbN{}\msupplus{}].  \mforall{}[n:\mBbbN{}].    (poly-approx-aux(a;x;xM;M;n;k)  \mmember{}  \mBbbZ{})


By

---

Latex:
InductionOnNat

---

Home Index