---

Step * 2 of Lemma poly-approx-aux_wf

.....upcase..... 
1. k : ℤ
2. 0 < k
3. ∀[a:ℕ ⟶ ℝ]. ∀[x:ℝ]. ∀[xM:ℤ]. ∀[M:ℕ+]. ∀[n:ℕ].  (poly-approx-aux(a;x;xM;M;n;k - 1) ∈ ℤ)
⊢ ∀[a:ℕ ⟶ ℝ]. ∀[x:ℝ]. ∀[xM:ℤ]. ∀[M:ℕ+]. ∀[n:ℕ].  (poly-approx-aux(a;x;xM;M;n;k) ∈ ℤ)
BY
{ ((RepeatFor 4 (ParallelLast') THEN Auto) THEN (D -2 With ⌜n + 1⌝  THENA Auto)) }

1
1. k : ℤ
2. 0 < k
3. a : ℕ ⟶ ℝ
4. x : ℝ
5. xM : ℤ
6. M : ℕ+
7. n : ℕ
8. poly-approx-aux(a;x;xM;M;n + 1;k - 1) ∈ ℤ
⊢ poly-approx-aux(a;x;xM;M;n;k) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
.....upcase..... 
1.  k  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  k
3.  \mforall{}[a:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}].  \mforall{}[x:\mBbbR{}].  \mforall{}[xM:\mBbbZ{}].  \mforall{}[M:\mBbbN{}\msupplus{}].  \mforall{}[n:\mBbbN{}].    (poly-approx-aux(a;x;xM;M;n;k  -  1)  \mmember{}  \mBbbZ{})
\mvdash{}  \mforall{}[a:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}].  \mforall{}[x:\mBbbR{}].  \mforall{}[xM:\mBbbZ{}].  \mforall{}[M:\mBbbN{}\msupplus{}].  \mforall{}[n:\mBbbN{}].    (poly-approx-aux(a;x;xM;M;n;k)  \mmember{}  \mBbbZ{})


By

---

Latex:
((RepeatFor  4  (ParallelLast')  THEN  Auto)  THEN  (D  -2  With  \mkleeneopen{}n  +  1\mkleeneclose{}    THENA  Auto))

---

Home Index