---

Step * 1 1 1 2 1 1 1 1 1 of Lemma pseudo-positive-is-positive

.....assertion..... 
1. x : ℝ
2. c : ℕ ⟶ ℕ
3. ∀f:ℕ+ ⟶ ℤ. 3-regular-seq(regularize(3;f))
4. (λi.if (i =z 0) then 0 if 4 <z |x| i then |x| i else 0 fi ) = c ∈ (ℕ ⟶ ℕ)
5. accelerate(3;regularize(3;c)) < x
⊢ 3-regular-seq(c)
BY
{ ((RWO "-2<" 0 THENA Auto)
   THEN All Thin
   THEN RepeatFor 2 (((D 0 THENA Auto) THEN Reduce 0))
   THEN (Subst' (n =z 0) ~ ff 0 THENA Auto)
   THEN (Subst' (m =z 0) ~ ff 0 THENA Auto)
   THEN Reduce 0) }

1
1. x : ℝ
2. n : ℕ+
3. m : ℕ+
⊢ |(m * if 4 <z |x| n then |x| n else 0 fi ) - n * if 4 <z |x| m then |x| m else 0 fi | ≤ (6 * (n + m))

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  x  :  \mBbbR{}
2.  c  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
3.  \mforall{}f:\mBbbN{}\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}.  3-regular-seq(regularize(3;f))
4.  (\mlambda{}i.if  (i  =\msubz{}  0)  then  0  if  4  <z  |x|  i  then  |x|  i  else  0  fi  )  =  c
5.  accelerate(3;regularize(3;c))  <  x
\mvdash{}  3-regular-seq(c)


By

---

Latex:
((RWO  "-2<"  0  THENA  Auto)
  THEN  All  Thin
  THEN  RepeatFor  2  (((D  0  THENA  Auto)  THEN  Reduce  0))
  THEN  (Subst'  (n  =\msubz{}  0)  \msim{}  ff  0  THENA  Auto)
  THEN  (Subst'  (m  =\msubz{}  0)  \msim{}  ff  0  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0)

---

Home Index