---

Step * 1 1 of Lemma r-triangle-inequality


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. bdd-diff(-(|x + y|);-(|λn.((x n) + (y n))|))
⊢ rnonneg2(λn.(((|x| + |y|) n) + (-(|x + y|) n)))
BY
{ (Fold `reg-seq-add` 0
   THEN (RWO "-1" 0 THENA (Try (Complete (Auto)) THEN Try ((RepUR ``rminus rabs rmax`` 0 THEN Complete (Auto))⋅)))
   ) }

1
.....wf..... 
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. bdd-diff(-(|x + y|);-(|λn.((x n) + (y n))|))
⊢ reg-seq-add(|x| + |y|;-(|λn.((x n) + (y n))|)) ∈ ℕ+ ⟶ ℤ

2
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. bdd-diff(-(|x + y|);-(|λn.((x n) + (y n))|))
⊢ rnonneg2(reg-seq-add(|x| + |y|;-(|λn.((x n) + (y n))|)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  bdd-diff(-(|x  +  y|);-(|\mlambda{}n.((x  n)  +  (y  n))|))
\mvdash{}  rnonneg2(\mlambda{}n.(((|x|  +  |y|)  n)  +  (-(|x  +  y|)  n)))


By

---

Latex:
(Fold  `reg-seq-add`  0
  THEN  (RWO  "-1"  0
              THENA  (Try  (Complete  (Auto))  THEN  Try  ((RepUR  ``rminus  rabs  rmax``  0  THEN  Complete  (Auto))\mcdot{}))
              )
  )

---

Home Index