---

Step * 2 1 1 1 of Lemma r2-circle-circle

.....wf..... 
1. c : ℝ^2
2. d : ℝ^2
3. a : ℝ^2
4. b : ℝ^2
5. p : {p:ℝ^2| cd=cp} 
6. q : {q:ℝ^2| ab=aq} 
7. y : {x:ℝ^2| ap=ax ∧ (¬(a ≠ x ∧ x ≠ b ∧ (¬a-x-b)))} 
8. x : {y:ℝ^2| cq=cy ∧ (¬(c ≠ y ∧ y ≠ d ∧ (¬c-y-d)))} 
9. c ≠ a
10. u : {p:ℝ^2| cd=cp ∧ ab=ap} 
11. v : {p:ℝ^2| cd=cp ∧ ab=ap} 
12. y ≠ b
13. x ≠ d
14. d(c;x) < d(c;d)
⊢ a ∈ {c:ℝ^2| ¬(y ≠ c ∧ (¬b-y-c))} 
BY
{ (DSetVars  THEN MemTypeCD THEN Auto) }

1
1. c : ℝ^2
2. d : ℝ^2
3. a : ℝ^2
4. b : ℝ^2
5. p : ℝ^2
6. cd=cp
7. q : ℝ^2
8. ab=aq
9. y : ℝ^2
10. ap=ay
11. ¬(a ≠ y ∧ y ≠ b ∧ (¬a-y-b))
12. x : ℝ^2
13. cq=cx
14. ¬(c ≠ x ∧ x ≠ d ∧ (¬c-x-d))
15. c ≠ a
16. u : ℝ^2
17. cd=cu
18. ab=au
19. v : ℝ^2
20. cd=cv
21. ab=av
22. y ≠ b
23. x ≠ d
24. d(c;x) < d(c;d)
⊢ ¬(y ≠ a ∧ (¬b-y-a))

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  c  :  \mBbbR{}\^{}2
2.  d  :  \mBbbR{}\^{}2
3.  a  :  \mBbbR{}\^{}2
4.  b  :  \mBbbR{}\^{}2
5.  p  :  \{p:\mBbbR{}\^{}2|  cd=cp\} 
6.  q  :  \{q:\mBbbR{}\^{}2|  ab=aq\} 
7.  y  :  \{x:\mBbbR{}\^{}2|  ap=ax  \mwedge{}  (\mneg{}(a  \mneq{}  x  \mwedge{}  x  \mneq{}  b  \mwedge{}  (\mneg{}a-x-b)))\} 
8.  x  :  \{y:\mBbbR{}\^{}2|  cq=cy  \mwedge{}  (\mneg{}(c  \mneq{}  y  \mwedge{}  y  \mneq{}  d  \mwedge{}  (\mneg{}c-y-d)))\} 
9.  c  \mneq{}  a
10.  u  :  \{p:\mBbbR{}\^{}2|  cd=cp  \mwedge{}  ab=ap\} 
11.  v  :  \{p:\mBbbR{}\^{}2|  cd=cp  \mwedge{}  ab=ap\} 
12.  y  \mneq{}  b
13.  x  \mneq{}  d
14.  d(c;x)  <  d(c;d)
\mvdash{}  a  \mmember{}  \{c:\mBbbR{}\^{}2|  \mneg{}(y  \mneq{}  c  \mwedge{}  (\mneg{}b-y-c))\} 


By

---

Latex:
(DSetVars    THEN  MemTypeCD  THEN  Auto)

---

Home Index