---

Step * 2 1 1 1 1 of Lemma r2-circle-circle


1. c : ℝ^2
2. d : ℝ^2
3. a : ℝ^2
4. b : ℝ^2
5. p : ℝ^2
6. cd=cp
7. q : ℝ^2
8. ab=aq
9. y : ℝ^2
10. ap=ay
11. ¬(a ≠ y ∧ y ≠ b ∧ (¬a-y-b))
12. x : ℝ^2
13. cq=cx
14. ¬(c ≠ x ∧ x ≠ d ∧ (¬c-x-d))
15. c ≠ a
16. u : ℝ^2
17. cd=cu
18. ab=au
19. v : ℝ^2
20. cd=cv
21. ab=av
22. y ≠ b
23. x ≠ d
24. d(c;x) < d(c;d)
⊢ ¬(y ≠ a ∧ (¬b-y-a))
BY
{ (ParallelOp 11 THEN EAuto 1) }

1
1. c : ℝ^2
2. d : ℝ^2
3. a : ℝ^2
4. b : ℝ^2
5. p : ℝ^2
6. cd=cp
7. q : ℝ^2
8. ab=aq
9. y : ℝ^2
10. ap=ay
11. x : ℝ^2
12. cq=cx
13. ¬(c ≠ x ∧ x ≠ d ∧ (¬c-x-d))
14. c ≠ a
15. u : ℝ^2
16. cd=cu
17. ab=au
18. v : ℝ^2
19. cd=cv
20. ab=av
21. y ≠ b
22. x ≠ d
23. d(c;x) < d(c;d)
24. y ≠ a
25. ¬b-y-a
26. a ≠ y
27. y ≠ b
⊢ ¬a-y-b

---

Latex:

---

Latex:

1.  c  :  \mBbbR{}\^{}2
2.  d  :  \mBbbR{}\^{}2
3.  a  :  \mBbbR{}\^{}2
4.  b  :  \mBbbR{}\^{}2
5.  p  :  \mBbbR{}\^{}2
6.  cd=cp
7.  q  :  \mBbbR{}\^{}2
8.  ab=aq
9.  y  :  \mBbbR{}\^{}2
10.  ap=ay
11.  \mneg{}(a  \mneq{}  y  \mwedge{}  y  \mneq{}  b  \mwedge{}  (\mneg{}a-y-b))
12.  x  :  \mBbbR{}\^{}2
13.  cq=cx
14.  \mneg{}(c  \mneq{}  x  \mwedge{}  x  \mneq{}  d  \mwedge{}  (\mneg{}c-x-d))
15.  c  \mneq{}  a
16.  u  :  \mBbbR{}\^{}2
17.  cd=cu
18.  ab=au
19.  v  :  \mBbbR{}\^{}2
20.  cd=cv
21.  ab=av
22.  y  \mneq{}  b
23.  x  \mneq{}  d
24.  d(c;x)  <  d(c;d)
\mvdash{}  \mneg{}(y  \mneq{}  a  \mwedge{}  (\mneg{}b-y-a))


By

---

Latex:
(ParallelOp  11  THEN  EAuto  1)

---

Home Index